03 LambdaLazy

第 3 章：Lambda 與 Lazy (延遲求值)

本章討論了 Python 中延遲求值 (Lazy Evaluation) 的概念，並展示了它如何解決在遞迴計算中可能導致的問題。為此，我們將比較兩個範例程式，分別為未使用延遲求值的 no_lazy.py 和使用延遲求值的 lazy.py。

未使用延遲求值

在 no_lazy.py 中，我們定義了一個簡單的條件函數 IF，並用它來實現階層函數 FACTORIAL。

檔案內容：no_lazy.py

def IF(cond, job_true, job_false):
    if cond:
        return job_true
    else:
        return job_false

print(f'IF(True, "Yes", "No") = {IF(True, "Yes", "No")}')

# 階層 FACTORIAL(n) = n!
def FACTORIAL(n):
    return IF(n == 0, 1, n * FACTORIAL(n - 1))

print(f'FACTORIAL(3) = {FACTORIAL(3)}')

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問題分析

1. IF 的工作原理：
   IF(cond, job_true, job_false) 是一個簡單的條件函數，直接返回 job_true 或 job_false 的值。

2. 問題出現：
   當 FACTORIAL(n) 遞迴到 n == 0 時，IF 的第三個參數 n * FACTORIAL(n - 1) 會被立即計算，即使條件 cond 不為真。這導致了不必要的遞迴執行，進而導致程式崩潰 (stack overflow)。

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執行結果

$ python no_lazy.py
IF(True, "Yes", "No") = Yes
Traceback (most recent call last):
  ...
RecursionError: maximum recursion depth exceeded

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使用延遲求值

在 lazy.py 中，我們對 IF 的邏輯進行改進，改用 Lambda 函數 將參數包裝起來，使其在條件成立時才執行相關計算。

檔案內容：lazy.py

def IF(cond, job_true, job_false):
    if cond:
        return job_true()
    else:
        return job_false()

# 階層 FACTORIAL(n) = n!
def FACTORIAL(n):
    return IF(n == 0, lambda: 1, lambda: n * FACTORIAL(n - 1))

print(f'FACTORIAL(3) = {FACTORIAL(3)}')
print(f'FACTORIAL(5) = {FACTORIAL(5)}')

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解決方案分析

1. 延遲求值的實現：
   使用 Lambda 函數 (lambda) 將 job_true 和 job_false 包裝起來，僅當對應條件成立時才執行計算。

2. 如何解決問題：
   當條件 cond 為 True 時，job_true() 才會執行；若為 False，則執行 job_false()。因此，避免了遞迴過程中不必要的計算，從而成功執行。

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執行結果

$ python lazy.py
FACTORIAL(3) = 6
FACTORIAL(5) = 120

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延遲求值的優勢

1. 提升效能：
   延遲求值避免了條件分支中不必要的計算，尤其在深度遞迴或計算密集的情況下，顯著提升效能。

2. 解決遞迴問題：
   在 FACTORIAL 的實現中，未使用延遲求值會導致遞迴深度超過限制，而延遲求值則有效解決了這一問題。

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小結

延遲求值 (Lazy Evaluation) 是函數式程式設計中的一個重要概念，通過將計算的執行推遲到必要時才進行，我們能夠避免不必要的開銷，並且在處理遞迴問題時特別有效。通過 Lambda 函數的靈活使用，我們能輕鬆實現延遲求值並解決實際問題。