IS-Lab3 (EN)

Intelligent systems. Task for the laboratory on Radial Basis Function Network training.

Aim

Learn to write training (parameter estimation) algorithm for the Radial Basis Function Network based approximator's 2nd laye.

Tasks (maximum 8 points)

1. Create a Radial Basis Function Networks for approximation with:

• single input;
• single output;
• two Gaussian radial basis functions: F = exp(-(x-c)^2/(2*r^2)).

2. Train the RBF network for approximation task for use 20 examples:

• input values are generated using equation x = 0.1: 1/22: 1;
• desired output values are calculated using formula y = (1 + 0.6 * sin (2 * pi * x / 0.7)) + 0.3 * sin (2 * pi * x)) / 2;
• select manually c1, r1 for the first RBF and c2, r2 for the second RBF;
• use perceptron training algorithm for estimating output layer parameters w1, w2, w0.

Additional task (2 additional points)

Implement any alternative RBF training algorithm, where center positions c1, c2 and radius values r1, r2 are updated during training.

Suggested reading

• Neural Networks and Learning Machines (3rd Edition), page 54 for main task (or 261-267 for additional task), Table 1.1.

IS-Lab3 (LT)

Intelektualiosios sistemos. Trečiojo laboratorinio darbo užduotis.

Tikslas

Išmokti savarankiškai suprogramuoti paprasto netiesinio aproksimatoriaus, grįsto Spindulio tipo bazinių funkcijų tinklu, mokymo (parametrų skaičiavimo) algoritmą.

Užduotys (maks. 8 balai)

1. Sukurkite spindulio tipo bazinių funkcijų (SBF) tinklo parametrams apskaičiuoti skirtą programą. SBF turi atlikti aproksimatoriaus funkciją. SBF struktūra:

• vienas įėjimas (įėjime paduodamas 20 skaičių vektorius X, su reikšmėmis intervale nuo 0 iki 1, pvz., x = 0.1:1/22:1; ).
• vienas išėjimas (pvz., išėjime tikimasi tokio norimo atsako, kurį galima būtų apskaičiuoti pagal formulę: y = (1 + 0.6*sin(2*pi*x/0.7)) + 0.3*sin(2*pi*x))/2; - kuriamas neuronų tinklas turėtų "modeliuoti/imituoti šios formulės elgesį" naudodamas visiškai kitokią matematinę išraišką nei ši);
• dvi spindulio tipo funkcijos (naudokite Gauso funkcijas: F = exp(-(x-c)^2/(2*r^2)));
• centrų reikšmes c1 ir c2, spindulių reikšmes r1 ir r2 parinkite rankiniu būdu;
• tiesine aktyvavimo funkcija išėjimo neurone;
• mokymo algoritmas skirtas išėjimo parametrams w1, w2 ir w0 apskaičiuoti - toks pat kaip ir perceptrono mokyme (1 LD).

Papildoma užduotis (papildomi 2 balai)

Apmokykite SBF tinklą kitu algoritmu, kuris taip pat atnaujina/parenka automatiškai ir centrų c1, c2 bei spindulių r1, r2 reikšmes.

Rekomenduojama literatūra

• Neural Networks and Learning Machines (3rd Edition), pagrindinei užduočiai užtenka perceptrono parametrų atnaujinimo algoritmo 54 psl., papildomai užduočiai 261-267 psl. pateiktos santraukos k-means + RLS/LMS.