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Update 05.Graph-Topological-Sorting.md
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itcharge committed May 5, 2023
1 parent 46c2a10 commit 29f0aef
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Expand Up @@ -15,6 +15,10 @@
### 2.1 Kahn 算法

> **Kahn 算法的基本思想**
>
> 1. 不断找寻有向图中入度为 $0$ 的顶点,将其输出。
> 2. 然后删除入度为 $0$ 的顶点和从该顶点出发的有向边。
> 3. 重复上述操作直到图为空,或者找不到入度为 $0$ 的节点为止。
#### 2.1.1 Kahn 算法的实现步骤

Expand Down Expand Up @@ -71,9 +75,8 @@ class Solution:

> **基于 DFS 实现拓扑排序算法的基本思想**
>
> 1. 对于一个顶点 $u$,深度游先生遍历从该顶点出发的有向边 $<u, v>$。如果从该顶点 $u$ 出发的所有相邻顶点 $v$ 都已经搜索完毕,则在搜索回溯到顶点 $u$ 时,$u$ 本身也会编程一个已经搜索完的顶点。
> 2. 在拓扑排序的序列中,该顶点 $u$ 位于其所有相邻顶点 $v$ 的前面。
> 3. 这样一来,我们对每个顶点进行回溯时,将其放入栈中,则最终从栈顶到栈底的序列就是一种拓扑排序。
> 1. 对于一个顶点 $u$,深度优先遍历从该顶点出发的有向边 $<u, v>$。如果从该顶点 $u$ 出发的所有相邻顶点 $v$ 都已经搜索完毕,则回溯到顶点 $u$ 时,该顶点 $u$ 应该位于其所有相邻顶点 $v$ 的前面(拓扑序列中)。
> 2. 这样一来,当我们对每个顶点进行深度优先搜索,在回溯到该顶点时将其放入栈中,则最终从栈顶到栈底的序列就是一种拓扑排序。
#### 2.2.1 基于 DFS 实现拓扑排序算法实现步骤

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