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 举个例子来说，以在有序数组 $[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]$ 中查找目标元素 $6$ 来说，使用二分查找算法的步骤如下：
 
-1. **确定查找范围**：初始时左边界 $left$ 为 $0$（数组的起始位置），$right$ 为 $10$（数组的末尾位置）。此时查找范围为 $[0, 10]$。
-2. **计算中间元素**：中间元素下标位置为 $5$，对应元素为 $nums[5] == 5$。
-3. **比较中间元素**：因为 $6 > nums[5]$，所以目标元素可能在右半部分，更新左边界为中间元素的后一个位置，即 $left = 5$。此时查找范围为 $[5, 10]$。
-4. **计算中间元素**：中间元素下标位置为 $7$，对应元素为 $nums[7] == 7$。
-5. **比较中间元素**：因为 $6 < nums[7]$，所以目标元素可能在左半部分，更新右边界为中间元素的前一个位置，即 $right = 6$。此时查找范围为 $[5, 6]$。
-6. **计算中间元素**：中间元素下标位置为 $5$，对应元素为 $nums[5] == 5$。
-7. **比较中间元素**：因为 $5 == nums[5]$，正好是我们正在查找的目标元素，此时返回中间元素的下标位置，算法结束。
+1. **确定查找范围**：初始时左边界 $left = 0$（数组的起始位置），$right = 10$（数组的末尾位置）。此时查找范围为 $[0, 10]$。
+2. **计算中间元素**：中间元素下标位置 $mid = (0 + 10) \div 2 = 5$，对应元素为 $nums[5] == 5$。
+3. **比较中间元素**：因为 $6 > nums[5]$，所以目标元素可能在右半部分，更新左边界为中间元素的后一个位置，即 $left = 6$。此时查找范围为 $[6, 10]$。
+4. **计算中间元素**：中间元素下标位置 $mid = (6 + 10) \div 2 = 8$，对应元素为 $nums[8] == 8$。
+5. **比较中间元素**：因为 $6 < nums[8]$，所以目标元素可能在左半部分，更新右边界为中间元素的前一个位置，即 $right = 7$。此时查找范围为 $[6, 7]$。
+6. **计算中间元素**：中间元素下标位置 $mid = (6 + 7) \div 2 = 6$（向下取整），对应元素为 $nums[6] == 6$。
+7. **比较中间元素**：因为 $6 == nums[6]$，正好是我们正在查找的目标元素，此时返回中间元素的下标位置，算法结束。
 
 于是我们发现，对于一个长度为 $10$ 的有序数组，我们只进行了 $3$ 次查找就找到了目标元素。而如果是按照顺序依次遍历数组，则在最坏情况下，我们可能需要查找 $10$ 次才能找到目标元素。