本專案由 陳鍾誠 與 Gemini 3 (Pro+Flash) 協作撰寫。
- AI 電子書：向量微積分+微分幾何+相對論 (第一版)
- AI 電子書：向量微積分+微分幾何+相對論 (第二版)
- 第一部分：向量微積分
- 第 1 章：向量場與純量場 (Vector and Scalar Fields)
- 第 2 章：向量微分運算子 (Vector Differential Operators)
- 第 3 章：向量積分定理 (Vector Integral Theorems)
- 第二部分：微分幾何
- 第 4 章：曲線與曲面的基礎 (Fundamentals of Curves and Surfaces)
- 第 5 章：流形與張量 (Manifolds and Tensors)
- 第 6 章：彎曲時空幾何 (Geometry of Curved Spacetime)
- 第三部分：相對論
- 第 7 章：狹義相對論的原理 (The Principles of Special Relativity)
- 第 8 章：閔可夫斯基時空 (Minkowski Spacetime)
- 第 9 章：相對論性動力學 (Relativistic Dynamics)
- 第 10 章：等效原理與重力的幾何 (The Equivalence Principle and Geometry of Gravity)
- 第 11 章：愛因斯坦場方程式 (Einstein Field Equations, EFE)
- 第 12 章：愛因斯坦場方程式的解與應用 (Solutions and Applications of EFE)
| 主題 | 程式模組 | 測試範例 |
|---|---|---|
| 1-向量微積分 | v_calculus.py | test_01_v_calculus.py |
| 2-微分幾何 | d_geometry.py | test_02_d_geometry.py |
| 3-相對論 | relativity.py | test_03_relativity.py |
| 主題 | 程式模組 | 測試範例 |
|---|---|---|
| 張量 | tensor.py | test_02a_tensor.py |
| 度規 | metric.py | test_02b_metric.py |
| 外微分 | d_operator.py | test_02c_d_operator.py |
| 霍奇星 | hodge.py | test_02d_hodge.py |
| 流形 | manifold.py | test_02e_manifold.py |
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