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Author: whats2000

2485-Find the Pivot Integer/Note.md

@@ -12,7 +12,7 @@ It is guaranteed that there will be at most one pivot index for the given input.
 
 - `1 <= n <= 1000`
 
-# 基礎思路
+## 基礎思路
 
 本題要求尋找一個整數 `x`，使得：
 

9-Palindrome Number/Note.md

@@ -0,0 +1,95 @@
+# 9. Palindrome Number
+
+Given an integer `x`, return `true` if `x` is a palindrome, and `false` otherwise.
+
+**Constraints:**
+
+- `-2^31 <= x <= 2^31 - 1`
+
+## 基礎思路
+
+本題要求判斷整數 `x` 是否為回文數。
+回文概念為「從左讀與從右讀相同」，因此若將整數反轉後與原值相等，該整數即為回文。
+
+在正式設計解法前，我們需要注意幾個核心觀察：
+
+1. **負數必定不是回文**
+   因為負號 `-` 會出現在最左側，但反轉後會跑到最右側，因此永不相等。
+
+2. **反轉整數即可直接比對**
+   只要將輸入的整數逐位反轉（利用取餘數與整數除法），最後比對是否與原值相同。
+
+3. **不需使用字串轉換**
+   題目允許純數值操作，因此使用取餘數 `%`、整數除法即可完成。
+
+4. **反轉過程使用 while 逐位取 digit**
+   反覆將最低位取出、累積到反轉值中，直到整數變為 0。
+
+基於以上觀察即可完成高效、純數值的判斷流程。
+
+## 解題步驟
+
+### Step 1：處理負數與保留原始值
+
+首先排除負數（負數必定不是回文），
+並將原始值保存起來以便最後比對。
+
+```typescript
+// 負數因為有負號，無法是回文數
+if (x < 0) {
+  return false;
+}
+
+// 保存原始值，用於最終比較
+const originalValue = x;
+```
+
+### Step 2：宣告反轉累積變數 reversedValue
+
+反轉結果會使用一個累積變數 `reversedValue`，初始為 0。
+
+```typescript
+// reversedValue 負責累加反轉後的數字
+let reversedValue = 0;
+```
+
+### Step 3：主迴圈 — 逐位取出數字並反轉
+
+使用 while 迴圈反覆執行「取最低位 → 加入反轉值 → 去除最低位」的操作。
+
+```typescript
+// 反轉所有位數（使用取餘數與快速整數除法）
+while (x > 0) {
+  // 取出最低有效位數
+  const digit = x % 10;
+
+  // 將此位數加入反轉結果中
+  reversedValue = (reversedValue * 10) + digit;
+
+  // 以 32 位整數截斷方式移除最低位
+  x = (x / 10) | 0;
+}
+```
+
+### Step 4：比較反轉結果與原始值
+
+若反轉後與原始值相等，即為回文。
+
+```typescript
+// 回文的定義：反轉後仍與原值相同
+return reversedValue === originalValue;
+```
+
+## 時間複雜度
+
+- while 迴圈會執行一次 per digit，對於整數最多約 10 位。
+- 總時間複雜度為 $O(d)$，其中 $d$ 為數字位數（最大為 10）。
+
+> $O(d)$
+
+## 空間複雜度
+
+- 僅使用常數額外變數 `reversedValue`、`originalValue`、`digit`。
+- 總空間複雜度為 $O(1)$。
+
+> $O(1)$

9-Palindrome Number/answer.ts

@@ -0,0 +1,27 @@
+function isPalindrome(x: number): boolean {
+  // Negative numbers cannot be palindromes because of the minus sign
+  if (x < 0) {
+    return false;
+  }
+
+  // Preserve the original value for final comparison
+  const originalValue = x;
+
+  // reversedValue accumulates the reversed digits of x
+  let reversedValue = 0;
+
+  // Reverse all digits using modulo and fast integer division
+  while (x > 0) {
+    // Extract the least significant digit
+    const digit = x % 10;
+
+    // Append the digit to the reversed value
+    reversedValue = (reversedValue * 10) + digit;
+
+    // Remove the least significant digit using 32-bit truncation
+    x = (x / 10) | 0;
+  }
+
+  // A palindrome must equal its reversed representation
+  return reversedValue === originalValue;
+}

9-Palindrome Number/questionCode.ts

@@ -0,0 +1,3 @@
+function isPalindrome(x: number): boolean {
+
+}