Add: Add 2025/11/23

Author: whats2000

3-Longest Substring Without Repeating Characters/Note.md

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+# 3. Longest Substring Without Repeating Characters
+
+Given a string `s`, find the length of the longest substring without duplicate characters.
+
+**Constraints:**
+
+- `0 <= s.length <= 5 * 10^4`
+- `s` consists of English letters, digits, symbols and spaces.
+
+## 基礎思路
+
+本題要求找出字串中「不含重複字元」的最長子字串長度。
+這是一道經典的滑動視窗問題，我們需要關注以下關鍵觀察：
+
+- **子字串需要連續**：因此我們只能調整左右邊界，而不能跳著選字元。
+- **避免重複字元**：只要加入某字元後有重複，就必須從左端開始收縮，直到該字元再次變為唯一。
+- **滑動視窗最佳化策略**：使用一個字元頻率表，搭配兩個指標 `left`、`right`，
+  維持「當前無重複字元的最大區間」。
+- **鴿籠原理（Pigeonhole Principle）提早結束**：由於題目只限定 ASCII 可列印字元（最多約 95 種），
+  故最長答案不可能超過 95 或字串長度本身，若已達此上限即可提早返回。
+
+透過滑動視窗結構，每個字元最多被加入與移除視窗一次，因此整體可於線性時間完成。
+
+## 解題步驟
+
+### Step 1：初始化與邊界處理
+
+先取得字串長度，若為空字串則答案為 0。
+同時計算可列印 ASCII 字元的上限，作為最長可能答案的提早結束條件。
+
+```typescript
+const stringLength = s.length;
+
+if (stringLength === 0) {
+  return 0;
+}
+
+// 可列印 ASCII（字母、數字、符號、空白）約 95 個
+const maximumDistinctCharacters = 95;
+
+// 鴿籠原理：最長子字串不會超出 distinct 上限或字串長度
+const maximumPossibleAnswer =
+  stringLength < maximumDistinctCharacters
+    ? stringLength
+    : maximumDistinctCharacters;
+```
+
+### Step 2：準備滑動視窗使用的字元頻率表與指標
+
+建立 ASCII 區間的頻率表，用來記錄視窗內每個字元出現次數。
+同時初始化左指標 `leftIndex` 與目前找到的最大視窗長度 `longestWindowLength`。
+
+```typescript
+// ASCII 0..127 的頻率表
+const characterFrequency = new Uint8Array(128);
+
+let leftIndex = 0;
+let longestWindowLength = 0;
+```
+
+### Step 3：主迴圈 — 以 rightIndex 逐步擴展滑動視窗右端
+
+用 `rightIndex` 遍歷整個字串，在視窗右側加入新字元；
+過程中依需求調整視窗左端以保持「無重複」。
+
+```typescript
+for (let rightIndex = 0; rightIndex < stringLength; rightIndex++) {
+  const currentCharacterCode = s.charCodeAt(rightIndex);
+
+  // 將新字元加入視窗
+  characterFrequency[currentCharacterCode] =
+    characterFrequency[currentCharacterCode] + 1;
+
+  // ...
+}
+```
+
+### Step 4：若右端加入的字元重複，需從左端開始縮小視窗
+
+當某字元計數超過 1 時，表示視窗中出現重複字元，
+需要從左端開始移除字元並前進 leftIndex，直到該字元恢復唯一。
+
+```typescript
+for (let rightIndex = 0; rightIndex < stringLength; rightIndex++) {
+  // Step 3：擴展視窗右端
+
+  // 若新加入字元造成重複，收縮視窗左端
+  while (characterFrequency[currentCharacterCode] > 1) {
+    const leftCharacterCode = s.charCodeAt(leftIndex);
+    characterFrequency[leftCharacterCode] =
+      characterFrequency[leftCharacterCode] - 1;
+    leftIndex = leftIndex + 1;
+  }
+
+  // ...
+}
+```
+
+### Step 5：更新最大視窗長度並應用鴿籠原理提前結束
+
+當視窗符合「無重複字元」條件時，更新目前最長長度。
+若達到理論上限 `maximumPossibleAnswer`，則可以立刻返回。
+
+```typescript
+for (let rightIndex = 0; rightIndex < stringLength; rightIndex++) {
+  // Step 3：擴展視窗右端
+
+  // Step 4：必要時從左端縮小視窗
+
+  const currentWindowLength = rightIndex - leftIndex + 1;
+
+  if (currentWindowLength > longestWindowLength) {
+    longestWindowLength = currentWindowLength;
+
+    // 若已達最可能上限，可提前返回
+    if (longestWindowLength === maximumPossibleAnswer) {
+      return longestWindowLength;
+    }
+  }
+}
+```
+
+### Step 6：返回最終結果
+
+主迴圈結束後，`longestWindowLength` 即為最長無重複子字串長度。
+
+```typescript
+return longestWindowLength;
+```
+
+## 時間複雜度
+
+- 每個字元最多被加入視窗一次、移除視窗一次；
+- 視窗收縮與擴張皆為線性總成本。
+- 總時間複雜度為 $O(n)$。
+
+> $O(n)$
+
+## 空間複雜度
+
+- 使用一個長度 128 的 `Uint8Array` 作為頻率表；
+- 其餘僅有少量變數。
+- 總空間複雜度為 $O(1)$。
+
+> $O(1)$

3-Longest Substring Without Repeating Characters/answer.ts

@@ -0,0 +1,52 @@
+function lengthOfLongestSubstring(s: string): number {
+  const stringLength = s.length;
+
+  if (stringLength === 0) {
+    return 0;
+  }
+
+  // Printable ASCII (letters, digits, symbols, space) is at most around 95 distinct characters.
+  const maximumDistinctCharacters = 95;
+
+  // By pigeonhole principle, the answer cannot be larger than the number
+  // of distinct possible characters or the string length itself.
+  const maximumPossibleAnswer =
+    stringLength < maximumDistinctCharacters
+      ? stringLength
+      : maximumDistinctCharacters;
+
+  // Frequency table for ASCII codes 0..127
+  const characterFrequency = new Uint8Array(128);
+
+  let leftIndex = 0;
+  let longestWindowLength = 0;
+
+  for (let rightIndex = 0; rightIndex < stringLength; rightIndex++) {
+    const currentCharacterCode = s.charCodeAt(rightIndex);
+
+    // Add current character to the window
+    characterFrequency[currentCharacterCode] =
+      characterFrequency[currentCharacterCode] + 1;
+
+    // Shrink window from the left until this character becomes unique
+    while (characterFrequency[currentCharacterCode] > 1) {
+      const leftCharacterCode = s.charCodeAt(leftIndex);
+      characterFrequency[leftCharacterCode] =
+        characterFrequency[leftCharacterCode] - 1;
+      leftIndex = leftIndex + 1;
+    }
+
+    const currentWindowLength = rightIndex - leftIndex + 1;
+
+    if (currentWindowLength > longestWindowLength) {
+      longestWindowLength = currentWindowLength;
+
+      // Pigeonhole early exit: cannot exceed maximumPossibleAnswer
+      if (longestWindowLength === maximumPossibleAnswer) {
+        return longestWindowLength;
+      }
+    }
+  }
+
+  return longestWindowLength;
+}

3-Longest Substring Without Repeating Characters/questionCode.ts

@@ -0,0 +1,3 @@
+function lengthOfLongestSubstring(s: string): number {
+
+}