Add: Add 2025/11/22

Author: whats2000

3190-Find Minimum Operations to Make All Elements Divisible by Three/Note.md

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+# 3190. Find Minimum Operations to Make All Elements Divisible by Three
+
+You are given an integer array `nums`. 
+In one operation, you can add or subtract 1 from any element of `nums`.
+
+Return the minimum number of operations to make all elements of `nums` divisible by 3.
+
+**Constraints:**
+
+- `1 <= nums.length <= 50`
+- `1 <= nums[i] <= 50`
+
+## 基礎思路
+
+本題要求讓陣列 `nums` 中的所有元素都能被 3 整除，而每次操作允許對任一元素加 1 或減 1。
+要判斷每個元素需要幾次操作，使其變成 3 的倍數，可以觀察以下性質：
+
+- 若一個數 `x` 對 3 取餘數為 `0`，即 `x % 3 == 0`，則它已經能被 3 整除，不需任何操作。
+- 若餘數為 `1`，只要加 1 或減 1 就能變成 3 的倍數。
+- 若餘數為 `2`，同樣加 1 或減 1 即可轉為 3 的倍數。
+
+因此，每個非 3 的倍數的數字都只需要 **1 次操作** 就能修正。
+整體答案就是計算整個陣列中餘數不為 0 的元素個數。
+
+本題所需的操作方式非常直接，因此能以線性掃描完成，時間複雜度為 $O(n)$。
+
+## 解題步驟
+
+### Step 1：初始化操作次數並取得陣列長度
+
+建立計數變數 `totalOperations` 與陣列長度 `length`，用於後續統計。
+
+```typescript
+// 總共需要的操作次數
+let totalOperations = 0;
+
+const length = nums.length;
+```
+
+### Step 2：逐一檢查每個元素是否可被 3 整除
+
+若 `value % 3 !== 0`，此元素需要 1 次操作，因此累加計數。
+
+```typescript
+for (let index= 0; index < length; index++) {
+  const value = nums[index];
+  const remainder = value % 3;
+
+  // 若餘數不為 0，則此元素需要 1 次操作
+  if (remainder !== 0) {
+    totalOperations = totalOperations + 1;
+  }
+}
+```
+
+### Step 3：回傳最終操作次數
+
+所有元素處理完後，即可回傳累積結果。
+
+```typescript
+return totalOperations;
+```
+
+## 時間複雜度
+
+- 單一迴圈掃描所有元素，每個元素判斷成本為 $O(1)$；
+- **總時間複雜度為 $O(n)$**。
+
+> $O(n)$
+
+## 空間複雜度
+
+- 僅使用常數額外變數；
+- **總空間複雜度為 $O(1)$**。
+
+> $O(1)$

3190-Find Minimum Operations to Make All Elements Divisible by Three/answer.ts

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+function minimumOperations(nums: number[]): number {
+  // Total operations required to fix all elements
+  let totalOperations = 0;
+
+  const length = nums.length;
+  for (let index= 0; index < length; index++) {
+    const value = nums[index];
+    const remainder = value % 3;
+
+    // If remainder is not zero, we need exactly 1 operation for this element
+    if (remainder !== 0) {
+      totalOperations = totalOperations + 1;
+    }
+  }
+
+  return totalOperations;
+}

3190-Find Minimum Operations to Make All Elements Divisible by Three/questionCode.ts

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+function minimumOperations(nums: number[]): number {
+
+}