Add: Add 2025/9/8

Author: whats2000

1317-Convert Integer to the Sum of Two No-Zero Integers/Note.md

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+# 1317. Convert Integer to the Sum of Two No-Zero Integers
+
+No-Zero integer is a positive integer that does not contain any `0` in its decimal representation.
+
+Given an integer `n`, return a list of two integers `[a, b]` where:
+
+- `a` and `b` are No-Zero integers.
+- `a + b = n`
+
+The test cases are generated so that there is at least one valid solution. 
+If there are many valid solutions, you can return any of them.
+
+**Constraints:**
+
+- `2 <= n <= 10^4`
+
+## 基礎思路
+
+題目希望將一個正整數 `n` 拆成兩個不含 `0` 的整數 `a` 與 `b`，且滿足 $a + b = n$。
+我們可以觀察出這是一個構造題，只要找到**任意一組**合法的 `a`、`b` 即可，不需要找出所有組合或最佳答案。
+
+考慮以下策略：
+
+- 從 `1` 開始遍歷所有可能的 `a` 值，對應的 `b = n - a`。
+- 檢查 `a` 和 `b` 是否皆不含數字 `0`。
+- 第一組符合條件的即為解，立即回傳。
+
+這樣的暴力策略在本題是可行的，原因是：
+
+- `n` 最大為 $10^4$，最多嘗試 $n-1$ 次，效能可接受。
+- 題目保證至少存在一組合法解，因此一定可以提早停止。
+
+## 解題步驟
+
+### Step 1: 嘗試所有可能拆法並回傳第一組合法結果
+
+使用 `for` 迴圈從 `1` 遍歷到 `n - 1`，並檢查是否 `a` 與 `b` 都是不含 0 的整數。
+
+- 利用 `toString().includes("0")` 判斷是否含有 `0`
+- 一旦找到符合條件的組合即回傳 `[a, b]`
+
+```typescript
+for (let firstCandidate = 1; firstCandidate < n; firstCandidate++) {
+  const secondCandidate = n - firstCandidate;
+  if (!firstCandidate.toString().includes("0") && !secondCandidate.toString().includes("0")) {
+    return [firstCandidate, secondCandidate];
+  }
+}
+```
+
+### Step 2: 回傳空陣列（理論上不會發生）
+
+由於題目保證一定有解，此行純粹作為保險機制存在。
+
+```typescript
+return [];
+```
+
+## 時間複雜度
+
+- 最多嘗試 $n - 1$ 種可能，每種需轉字串並檢查是否含 `0`。
+- 每次檢查約需 $O(\log n)$ 時間。
+- 總時間複雜度為 $O(n \log n)$。
+
+> $O(n \log n)$
+
+## 空間複雜度
+
+- 僅使用常數額外空間（少量變數與字串操作）。
+- 總空間複雜度為 $O(1)$。
+
+> $O(1)$

1317-Convert Integer to the Sum of Two No-Zero Integers/answer.ts

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+function getNoZeroIntegers(n: number): number[] {
+  for (let firstCandidate = 1; firstCandidate < n; firstCandidate++) {
+    const secondCandidate = n - firstCandidate;
+    if (!firstCandidate.toString().includes("0") && !secondCandidate.toString().includes("0")) {
+      return [firstCandidate, secondCandidate];
+    }
+  }
+  return [];
+}