[정민서-10주차 알고리즘 스터디]

[minseojeong1012]

🚀 싸피 15반 알고리즘 스터디 10주차 [정민서]

📌 문제 풀이 개요

• 이번 PR에서는 다음 5문제의 풀이를 포함합니다.
• 각 문제에 대한 풀이 과정과 접근 방식을 설명합니다.

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✅ 문제 해결 여부

• 문제 1 : 최소 스패닝 트리
• 문제 2 : 파티
• 문제 3 : 쉬운 최단거리
• 문제 4 : 경로 찾기
• 문제 5 : 뱀과 사다리 게임

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💡 풀이 방법

문제 1: 최소 스패닝 트리

문제 난이도
골드 4

문제 유형
그래프

접근 방식 및 풀이

이번주에 배운 내용이라 어렵지 않게 풀었습니다. union 과 find 메서드를 활용하여 해결하였습니

	static boolean union(int a, int b) {
		int aRoot = find(a);
		int bRoot = find(b);
		
		if (aRoot == bRoot) {
			return false;
		}
		
		if (aRoot>bRoot) {
			parents[bRoot] = aRoot;
		} else {
			parents[aRoot] = bRoot;
		}
		return true;
	}
	
	static int find(int a) {
		
		if (a == parents[a]) {
			return a;
		}
		return parents[a] = find(parents[a]);
	}

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문제 2: 파티

문제 유형
그래프

문제 난이도
골드 3

접근 방식 및 풀이

각 학생이 파티 장소 X로 가서 다시 돌아올 때 걸리는 최단 시간 중 가장 긴 시간을 구하는 문제기에 다익스트라 알고리즘을 활용하였습니다.

가중치를 고려하여 트리를 구현하고 x에서 각 정점으로 가는 최단 경로를 구하고, 간선의 방향을 반대로 해 각 정점에서 x로 가는 최단경로를 구하였습니다.

        // 그래프와 역방향 그래프 초기화
        List<Edge>[] graph = new ArrayList[n + 1];
        List<Edge>[] reverseGraph = new ArrayList[n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            graph[i] = new ArrayList<>();
            reverseGraph[i] = new ArrayList<>();
        }

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int u = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int v = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int w = Integer.parseInt(st.nextToken());
            // 정방향 그래프
            graph[u].add(new Edge(v, w));
            // 역방향 그래프 (각 간선의 방향을 반대로)
            reverseGraph[v].add(new Edge(u, w));
        }

        // X에서 각 노드로 가는 최단 경로 (X → i)
        int[] distFromX = dijkstra(x, graph, n);
        // 각 노드에서 X로 가는 최단 경로 (i → X)
        int[] distToX = dijkstra(x, reverseGraph, n);

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문제 3: 쉬운 최단거리

문제 유형
그래프

문제 난이도
실버 1

접근 방식 및 풀이

최단거리를 구하는 문제이기에 bfs를 사용해서 거리를 기록했습니다. 0은 이동할 수 없는 칸이기에 예외상황을 두고 거리를 구했습니다

        while (!queue.isEmpty()){
            Point cur = queue.poll();
            for (int i = 0; i < 4; i++){
                int nr = cur.r + dr[i];
                int nc = cur.c + dc[i];
                if (nr < 0 || nr >= n || nc < 0 || nc >= m) continue;
                if (grid[nr][nc] == 0 || dist[nr][nc] != -1) continue;
                // 최단 거리 갱신 및 큐에 추가
                dist[nr][nc] = dist[cur.r][cur.c] + 1;
                queue.add(new Point(nr, nc));
            }
        }

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문제 4: 경로찾기

문제 유형
그래프

문제 난이도
실버 1

접근 방식 및 풀이

플로이드 워셜 알고리즘을 사용하였습니다. k 를 거쳐 i에서 j로 갈수 있는 경로가 존재하는지 확인하고, 만약 graph[i][k] == 1 && graph[k][j] == 1 이라면 graph[i][j] = 1; 이렇게 갱신을 하여 반복문을 돌렸습니다.

        for (int k = 0; k < n; k++) {           // 중간 정점
            for (int i = 0; i < n; i++) {       // 시작 정점
                for (int j = 0; j < n; j++) {   // 도착 정점
                    // k를 거쳐서 i에서 j로 갈 수 있다면 경로 존재 표시
                    if (graph[i][k] == 1 && graph[k][j] == 1) {
                        graph[i][j] = 1;
                    }
                }
            }
        }

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문제 5: 뱀과 사다리 게임

문제 유형
그래프

문제 난이도
골드 5

접근 방식 및 풀이

1번칸에서 100번 칸으로 가기 위한 최소 횟수이므로 bfs를 사용하였습니다.
주사위는 6가지의 경우의 수가 있기에 반복문을 돌리면서 시물레이션 하였습니다. 사다리나 뱀을 만나면 해당 위치로 이동하고, 이동횟수를 기록하였습니다.

             for (int dice = 1; dice <= 6; dice++) {
                int next = cur + dice;
                if (next > 100) continue; // 100번을 넘어가면 무시

                // 사다리나 뱀이 있는 경우 해당 위치로 이동
                next = board[next];

                // 아직 방문하지 않은 칸이라면
                if (moves[next] == -1) {
                    moves[next] = moves[cur] + 1;
                    queue.add(next);
                }
            }