[권혁준-14주차 알고리즘 스터디]

[oncsr]

🚀 싸피 15반 알고리즘 스터디 14주차 [권혁준]

📌 문제 풀이 개요

• 이번 PR에서는 다음 5문제의 풀이를 포함합니다.
• 각 문제에 대한 풀이 과정과 접근 방식을 설명합니다.

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✅ 문제 해결 여부

• 통나무 자르기
• 팰린드롬 만들기
• 박스 채우기
• 온풍기 안녕!
• 움직이는 미로 탈출

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• 싸지방에 간 준하
• 종이 조각
• 일요일 아침의 데이트

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💡 풀이 방법

문제 1: 통나무 자르기

문제 난이도

Gold 1

문제 유형

• 매개 변수 탐색
• 이분 탐색

접근 방식 및 풀이

가장 긴 막대의 최소 길이는 이분 탐색 + 매개 변수 탐색으로 구했습니다.
(최소 길이를 고정값으로 두고 결정 문제로 변환)

자르는 위치를 찾을 땐 모든 위치에 대해 직접 돌려보는 방법을 적용했습니다.

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문제 2: 팰린드롬 만들기

문제 난이도

Gold 3

문제 유형

• DP

접근 방식 및 풀이

DP식을 아래처럼 정의했습니다.
dp[i][j] = 수열 A에서 구간 [i,j]를 포함하는 팰린드롬을 만들 때, 끼워넣어야 하는 수의 최소 개수
$dp[i][j]$의 값은 구간의 양 끝 원소 $A_i, A_j$로부터 구할 수 있었습니다.

1. $A_i = A_j$일 때

더 작은 구간에서 이미 구해놓은 DP값을 이용합니다.
$dp[i][j] = dp[i+1][j-1]$

2. $A_i \neq A_j$일 때

구간의 양 끝 너머로 수를 하나 추가하는 방법입니다.
$dp[i][j] = \min(dp[i+1][j], dp[i][j-1]) + 1$

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문제 3: 박스 채우기

문제 난이도

Gold 2

문제 유형

• 그리디
• 재귀

접근 방식 및 풀이

우선, 재료로 2의 제곱꼴 길이의 정육면체만 주어지기 때문에 가장 큰 정육면체부터 많이 사용하는 것이 무조건 이득입니다.
가로, 세로, 높이가 각각 $a, b, c$인 박스를 채우기 위한 최소 박스 수를 $f(a,b,c)$라고 정의했습니다.

한 변의 길이가 $2^k$인 박스로 $a \times b \times c$ 크기의 박스를 채우려고 할 때, 가로 세로 높이 각각에 대해 몇 개의 박스까지 배치할 수 있는지 구해서 각각 $g, s, v$라고 했습니다. $(g = a/{2^k}, s = b/{2^k}, v = c/{2^k})$

$2^k$ 박스의 개수와 $g, s, v$의 값을 비교하여, $f(a,b,c)$를 하위 케이스 여러 개의 합으로 구할 수 있습니다. (식이 복잡해서 여기에 적지 못했습니다.)

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문제 4: 온풍기 안녕!

문제 난이도

문제 유형

접근 방식 및 풀이

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문제 5: 움직이는 미로 탈출

문제 난이도

Gold 3

문제 유형

• BFS

접근 방식 및 풀이

시간마다 맵의 상태를 모두 따로 저장해두고, 시간 차원을 포함한 3차원 BFS로 해결했습니다.

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문제 6: 싸지방에 간 준하

문제 난이도

Gold 3

문제 유형

• BBST

접근 방식 및 풀이

컴퓨터의 사용 시작, 사용 종료를 따로따로 생각하면, 총 $2N$개의 이벤트가 발생합니다.

사용할 수 있는 컴퓨터의 집합 $S$를 관리합니다. (초기엔 $S = ${$1, 2, \cdots, N$} 입니다.)
시작 이벤트 및 종료 이벤트에 대해, 집합 $S$에서 컴퓨터 사용 혹은 종료를 직접 처리해주고 카운팅 해줬습니다.

저는 TreeSet의 pollFirst() 함수로 해결했고, TreeSet 말고도 균형 잡힌 이진 검색 트리를 사용하는 모든 자료 구조로 해결할 수 있어 보입니다.

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문제 7: 종이 조각

문제 난이도

Gold 3

문제 유형

• 완전 탐색

접근 방식 및 풀이

N, M이 작기 때문에 완전 탐색으로 구현했습니다.

혹시나 시간 초과가 날 까봐, 같은 행에 연속한 가로 조각이 없도록 + 같은 열에 연속한 세로 조각이 없도록 탐색했습니다.

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문제 8: 일요일 아침의 데이트

문제 난이도

Gold 2

문제 유형

• 다익스트라

접근 방식 및 풀이

일반적인 다익스트라 배열 D 말고도, 추가로 C 배열을 두어 쓰레기 옆을 지나는 칸의 최소 수를 저장하도록 구현했습니다.

어떤 칸에 쓰레기가 있다면, 인접한 칸의 쓰레기 여부는 신경쓰면 안 되는 것을 몰라 헤맸습니다.

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