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2ano1/SM/aula03/calcCoef_complex.m

@@ -0,0 +1,14 @@
+function [C_k] = calcCoef_complex(T_a, T_0, x, K)
+    t = 0:T_a:T_0 -T_a;
+
+    N = T_0/T_a;
+    f_0 = 1/T_0;
+    x1 = x(1:N);
+
+    C_k = zeros(1, K + 1);
+
+    for k = 1:K + 1
+        C_k(k) = (1/N) * sum(x1 .* exp(-1j * 2 * pi * (k - 1) * f_0 * t));
+    end
+end
+

2ano1/SM/aula03/ex03.m

@@ -1,15 +1,20 @@
 T_a = 1/256;
 T_0 = 1;
 t = 0:T_a:4-T_a;
-x = square(2*pi*(1/T_0)*t);
+x = square(2*pi*(1/T_0)*t) + 1;
 
 plot(t, x);
 
 [a_k, b_k] = calcCoef(T_a, T_0, x, 50);
 
-figure;
-subplot(1, 2, 1);
-stem(0:length(a_k) - 1, a_k, "g");
+%figure;
+%subplot(1, 2, 1);
+%stem(0:length(a_k) - 1, a_k, "g");
+
+%subplot(1, 2, 2);
+%stem(0:length(b_k) - 1, b_k, "r");
 
-subplot(1, 2, 2);
-stem(0:length(b_k) - 1, b_k, "r");
+[C_k] = calcCoef_complex(T_a, T_0, x, 5);
+
+figure;
+stem(abs(C_k));

2ano1/SM/aula03/ex05.m

@@ -0,0 +1,35 @@
+T_a = 1/1000;
+f_0 = 1;
+L = 5000;
+
+C_k = zeros(1, L + 1);
+%idx = 1:2:L;
+%C_k(2:2:end) = -1j*2./(pi*idx);
+
+a_k = zeros(1, L + 1);
+b_k = zeros(1, L + 1);
+idx = 1:2:L;
+b_k(2:2:end) = 4./(pi*idx);
+
+C_k(1) = a_k(1)/2;
+C_k(2:end) = (a_k(2:end) - 1j*b_k(2:end))/2;
+
+[sinal, t] = serie_exponencial2(T_a, f_0, 5, C_k);
+subplot(2, 1, 1);
+plot(t, real(sinal))
+ylim([-1.5 1.5])
+subplot(2, 1, 2);
+plot(t, imag(sinal))
+
+max(imag(sinal))
+
+figure;
+[sinal, t] = serie_exponencial(T_a, f_0, 5, C_k);
+subplot(2, 1, 1);
+plot(t, real(sinal))
+title("Correct")
+ylim([-1.5 1.5])
+subplot(2, 1, 2);
+plot(t, imag(sinal))
+
+max(imag(sinal))

2ano1/SM/aula03/serie_exponencial.m

@@ -0,0 +1,19 @@
+function [x, t] = serie_exponencial(T_a, f_0, N_p, C_k)
+    T_0 = 1/f_0;
+    t = 0:T_a:N_p*T_0 - T_a;
+
+    K = length(C_k);
+    x = 0;
+
+    C_conj_k = conj(C_k);
+
+    % Negative part
+    for k=1:(K - 1)
+        x = x + C_conj_k(k + 1) * exp(1j * 2 * pi * -k * f_0 * t);
+    end
+
+    % Positive part
+    for k=1:K
+        x = x + C_k(k) * exp(1j * 2 * pi * (k -1) * f_0 * t);
+    end
+end

2ano1/SM/aula03/serie_exponencial2.m

@@ -0,0 +1,13 @@
+function [x, t] = serie_exponencial2(T_a, f_0, N_p, C_k)
+    T_0 = 1/f_0;
+    t = 0:T_a:N_p*T_0 - T_a;
+
+    K = length(C_k);
+
+    C_minus_k = conj(C_k(2:end));
+    C_k_ext = [fliplr(C_minus_k) C_k];
+
+    k = -(K-1):K-1;
+
+    x = sum(C_k_ext.' .* exp(1j * 2 * pi * f_0 * t .* k'));
+end

2ano1/SM/aula07/Espetro.m

@@ -0,0 +1,15 @@
+function [X, f] = Espetro(x, T_a)
+    N = length(x);
+    f_a = 1/T_a;
+
+    x1 = fft(x);
+    X = fftshift(x1);
+
+
+    if rem(N, 2) == 0
+        f = (-N/2:N/2 - 1)*(f_a/N);
+    else
+        f = (-(N-1)/2:(N-1)/2)*(f_a/N);
+    end
+end
+

2ano1/SM/aula07/ex01.m

@@ -0,0 +1,9 @@
+load Guitar03.mat
+
+[X, f] = Espetro(x, 1/fa);
+stem(f, abs(X));
+figure
+spectrogram(x, 1024, 512, 1024, fa, "yaxis");
+colorbar;
+
+%soundsc(x, fa);

2ano1/SM/aula07/ex02.m

@@ -0,0 +1,12 @@
+load Guitar03.mat
+
+teta=2*pi*(5000/fa);
+xr=x+ 0.6*cos(teta*(0:length(x)-1)'+0.1*pi);
+
+[X, f] = Espetro(xr, 1/fa);
+stem(f, abs(X));
+figure
+spectrogram(xr, 1024, 512, 1024, fa, "yaxis");
+colorbar;
+
+%soundsc(xr, fa);

2ano1/SM/aula07/ex03.m

@@ -0,0 +1,22 @@
+load Guitar03.mat;
+
+R=0.9;
+theta=2*pi*(5000/fa);
+
+xr=x+ 0.6*cos(theta * (0:length(x)-1)' + 0.1*pi);
+
+num=[1 -2*cos(theta) 1];
+den=[1 -2*R*cos(teta) R^2];
+
+[H, f] = respfreq(num, den, fa);
+
+y = filter(num, den, x);
+
+subplot(2, 2, 1)
+spectrogram(xr, 1024, 512, 1024, fa, "yaxis");
+subplot(2, 2, 2)
+plot(f, H);
+subplot(2, 2, 3)
+spectrogram(y, 1024, 512, 1024, fa, "yaxis");
+
+%soundsc(xr, fa);

2ano1/SM/aula07/ex04.m

@@ -0,0 +1,38 @@
+load Guitar03.mat;
+
+a = 0.9;
+D = 34/340 * fa;
+D = fa/5;
+num = [1 zeros(1,D-1) a];
+den = 1;
+
+% a)
+% H(e^jw) = 1 + ae^(-j omega D)
+%         = 1 + a
+[H, f] = respfreq(num, den, fa);
+
+%plot(f, H);
+
+% b)
+y = filter(num, den, x);
+spectrogram(y, 1024, 512, 1024, fa, "yaxis");
+%soundsc(y, fa);
+
+% c)
+% Serie geometrica de termo az^-D
+
+% d)
+D = 8;
+num = 1;
+den = [1 zeros(1,D-1) -a];
+[H, f] = respfreq(num, den, fa);
+plot(f, H);
+
+% e)
+D = 0.010 * fa;
+num = 1;
+den = [1 zeros(1,D-1) -a];
+y = filter(num, den, x);
+figure
+spectrogram(y, 1024, 512, 1024, fa, "yaxis");
+soundsc(y, fa);

2ano1/SM/aula07/respfreq.m

@@ -0,0 +1,6 @@
+function [H, f] = respfreq(num, den, fa)
+    [H1, f1] = freqz(num, den, 1024, fa, 'whole');
+    H = abs(fftshift(H1));
+    f = f1 - fa/2;
+end
+

2ano1/SM/aula08/Alfabeto1.m

@@ -0,0 +1,3 @@
+function [Simbolos] = Alfabeto1(Texto)
+    Simbolos = unique(Texto);
+end

2ano1/SM/aula08/Alfabeto2.m

@@ -0,0 +1,4 @@
+function [Simbolos, Frequencia] = Alfabeto2(Texto)
+    [Frequencia, Simbolos] = groupcounts(Texto');
+    Frequencia = Frequencia / sum(Frequencia);
+end

2ano1/SM/aula08/Entropia.m

@@ -0,0 +1,6 @@
+function [H] = Entropia(Texto)
+    [~, Frequencia] = Alfabeto2(Texto);
+
+    H = -sum(Frequencia .* log2(Frequencia));
+end
+

2ano1/SM/aula08/NumeroBitsCodigo2.m

@@ -0,0 +1,20 @@
+function [NumBits, mensagem] = NumeroBitsCodigo2(Texto)
+    [Simbolos, ~] = Alfabeto2(Texto);
+
+    N = length(Simbolos);
+
+    Codigos = cell(1, N);
+
+    for k=1:length(Simbolos)
+        Codigos{k} = [repmat('1', 1, k - 1) '0'];
+    end
+
+    [~, indexes] = ismember(Texto, Simbolos);
+
+    mensagem = [];
+    for idx=indexes
+        mensagem = [mensagem Codigos{idx}];
+    end
+
+    NumBits = length(mensagem);
+end

2ano1/SM/aula08/ex01.m

@@ -0,0 +1,3 @@
+load Mensagem.mat;
+
+Simbolos = Alfabeto1(Mensagem);

2ano1/SM/aula08/ex02.m

@@ -0,0 +1,3 @@
+load Mensagem.mat;
+
+[Simbolos, Frequencia] = Alfabeto2(Mensagem);

2ano1/SM/aula08/ex03.m

@@ -0,0 +1,6 @@
+load Mensagem.mat;
+
+[Simbolos, Frequencia] = Alfabeto2(Mensagem);
+
+num_bits = ceil(log2(length(Simbolos)));
+repr = int2bit(0:length(Simbolos) - 1, num_bits)';

2ano1/SM/aula08/ex04.m

@@ -0,0 +1,3 @@
+load Mensagem.mat;
+
+[NumBits, mensagem] = NumeroBitsCodigo2(Mensagem);