一道高中数学题引发的思考-线性规划

一道高中数学题引发的思考

求函数y = √¯(x-1) + √¯(8-2x) 的最大值


函数 定义域为[1,4],
令 u = √¯(x-1) 值域 [0,√¯3]
v = √¯(4-x) 值域 [0,√¯3]

则u²+v² =3 目标函数y = 3u + √¯2v > 0

目标直线y = 2u + √¯2v 与 圆 在第一象限相切时
取得最值
@
由 d =(|-y|)÷(√¯(9+2)) = y ÷ (√¯11) = √¯3

可得y= √¯33 即为所求

线性规划思想

第一 转化为线性规划

第二 目标函数 线性 (直线函数截距式写法 定义 与意义)
	
	直线截距式 平行线之间的距离 与 点到直线的距离

	关系


第三 求最值