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Update 03.String-KMP.md
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itcharge committed Jun 24, 2024
1 parent 5fdb5cf commit 0a05d2f
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Expand Up @@ -70,9 +70,9 @@ KMP 算法就是使用了这样的思路,对模式串 $p$ 进行了预处理
- 文本串 $T$ 从下标位置 $i$ 开始连续的 $j$ 个字符,一定与模式串 $p$ 的前 $j$ 个字符一模一样,即:$T[i: i + j] == p[0: j]$。
- 而如果模式串 $p$ 的前 $j $ 个字符中,前 $k$ 位前缀和后 $k$ 位后缀相同,即 $p[0: k] == p[j - k: j]$,并且要保证 $k$ 要尽可能长。

可以推出:文本串子串的后 $k$ 位后缀和模式串子串的前 $k$ 位是相同的,即 $T[i + m - k: i + m] == p[0: k]$(这部分是已经比较过的),不需要再比较了,可以直接跳过。
可以推出:文本串子串的后 $k$ 位后缀和模式串子串的前 $k$ 位是相同的,即 $T[i + j - k: i + j] == p[0: k]$(这部分是已经比较过的),不需要再比较了,可以直接跳过。

那么我们就可以将文本串中的 $T[i + m]$ 对准模式串中的 $p[k]$,继续进行对比。这里的 $k$ 其实就是 $next[j - 1]$。
那么我们就可以将文本串中的 $T[i + j]$ 对准模式串中的 $p[k]$,继续进行对比。这里的 $k$ 其实就是 $next[j - 1]$。

## 2. KMP 算法步骤

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