0042. 接雨水

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0042. 接雨水 | 算法通关手册

42. 接雨水 # 标签：栈、数组、双指针、动态规划、单调栈 难度：困难 题目大意 # 给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，用数组 height 表示，其中 height[i] 表

https://algo.itcharge.cn/Solutions/0001-0099/trapping-rain-water/

[S1mpleBug]

附C++代码

附上动态规划的解法，左右数组leftMax、rightMax分别的第i位存放的是当前i之前最大的高度，和i之后最大的高度。根据高度，最后选取每次当前位置i左右的最小高度，计算是否能盛入雨水。

const int N = 2e4+5;
class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int n = height.size();
        int leftMax[N] = {0};
        int rightMax[N] = {0};

        for(int i = 1; i < n-1; ++i)
            leftMax[i] = leftMax[i-1] > height[i-1] ? leftMax[i-1] : height[i-1];
        for(int i = n-2; i > 0; --i)
            rightMax[i] = rightMax[i+1] > height[i+1] ? rightMax[i+1] : height[i+1];
        int res = 0, minheight;
        for(int i = 1; i < n-1; ++i) {
            minheight = leftMax[i] <= rightMax[i] ? leftMax[i] : rightMax[i];
            if(minheight > height[i]) res += (minheight-height[i]);
        }
        return res;
    }
};

[Therm4l]

附C++代码，使用的最简单的双指针方法，方法为 盛最多水的容器 接雨水

class Solution {
public:
    int trap(vector<int> &height) {
        int ans = 0;
        int l = 0, r = height.size() - 1;
        int pre_max = 0, suf_max = 0;
        while(l <= r){
            pre_max = max(pre_max, height[l]);
            suf_max = max(suf_max, height[r]);
            if(pre_max < suf_max){
                ans += pre_max - height[l];
                l++;
            }
            else{
                ans += suf_max - height[r];
                r--;
            }
        }
        return ans;
    }
};

方法时间复杂度为 $O(n)$，空间复杂度为 $O(1)$。