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// Extra functions I'm using in mrcal. I'm going to replace this whole library
// eventually, to make things nicer. These new functions will be a part of the
// replacement, and I'm not going to be thorough and I'm not going to add tests
// until I do that.
// Upper triangle is stored, in the usual row-major order.
__attribute__((unused))
static
int index_sym33(int i, int j)
{
// In the top-right triangle I have i<=j, and
// index = N*i+j - sum(i, i=0..i)
// = N*i+j - (i+1)*i/2
// = (N*2 - i - 1)*i/2 + j
const int N=3;
if(i<=j) return (N*2-i-1)*i/2 + j;
else return (N*2-j-1)*j/2 + i;
}
__attribute__((unused))
static
int index_sym33_assume_upper(int i, int j)
{
const int N=3;
return (N*2-i-1)*i/2 + j;
}
// Upper triangle is stored, in the usual row-major order.
__attribute__((unused))
static
int index_sym66(int i, int j)
{
// In the top-right triangle I have i<=j, and
// index = N*i+j - sum(i, i=0..i)
// = N*i+j - (i+1)*i/2
// = (N*2 - i - 1)*i/2 + j
const int N=6;
if(i<=j) return (N*2-i-1)*i/2 + j;
else return (N*2-j-1)*j/2 + i;
}
__attribute__((unused))
static
int index_sym66_assume_upper(int i, int j)
{
const int N=6;
return (N*2-i-1)*i/2 + j;
}
__attribute__((unused))
static
void mul_gen33_gen33insym66(// output
double* restrict P, int P_strideelems0, int P_strideelems1,
// input
const double* A, int A_strideelems0, int A_strideelems1,
const double* Bsym66, int B_i0, int B_j0,
const double scale)
{
for(int iout=0; iout<3; iout++)
for(int jout=0; jout<3; jout++)
{
P[iout*P_strideelems0 + jout*P_strideelems1] = 0;
for(int k=0; k<3; k++)
{
P[iout*P_strideelems0 + jout*P_strideelems1] +=
A[iout*A_strideelems0 + k*A_strideelems1] *
Bsym66[index_sym66(k+B_i0, jout+B_j0)];
}
P[iout*P_strideelems0 + jout*P_strideelems1] *= scale;
}
}
// Assumes the output is symmetric, and only computes the upper triangle
__attribute__((unused))
static
void mul_gen33_gen33_into33insym66_accum(// output
double* restrict Psym66, int P_i0, int P_j0,
// input
const double* A, int A_strideelems0, int A_strideelems1,
const double* B, int B_strideelems0, int B_strideelems1,
const double scale)
{
for(int iout=0; iout<3; iout++)
for(int jout=0; jout<3; jout++)
{
if(jout + P_j0 < iout + P_i0)
{
// Wrong triangle. Set it up to look at the right triangle
// during the next loop interation
jout = iout + P_i0 - P_j0 - 1;
continue;
}
for(int k=0; k<3; k++)
{
Psym66[index_sym66_assume_upper(iout+P_i0, jout+P_j0)] +=
A[iout*A_strideelems0 + k *A_strideelems1] *
B[k *B_strideelems0 + jout*B_strideelems1] * scale;
}
}
}
__attribute__((unused))
static
void set_gen33_from_gen33insym66(// output
double* restrict P, int P_strideelems0, int P_strideelems1,
// input
const double* Msym66, int M_i0, int M_j0,
const double scale)
{
for(int iout=0; iout<3; iout++)
for(int jout=0; jout<3; jout++)
P[iout*P_strideelems0 + jout*P_strideelems1] =
Msym66[index_sym66(iout+M_i0, jout+M_j0)] * scale;
}
// Assumes the output is symmetric, and only computes the upper triangle
__attribute__((unused))
static
void set_33insym66_from_gen33_accum(// output
double* restrict Psym66, int P_i0, int P_j0,
// input
const double* M, int M_strideelems0, int M_strideelems1,
const double scale)
{
for(int iout=0; iout<3; iout++)
for(int jout=0; jout<3; jout++)
{
if(jout + P_j0 < iout + P_i0)
{
// Wrong triangle. Set it up to look at the right triangle
// during the next loop interation
jout = iout + P_i0 - P_j0 - 1;
continue;
}
Psym66[index_sym66_assume_upper(iout+P_i0, jout+P_j0)] +=
M[iout*M_strideelems0 + jout*M_strideelems1] * scale;
}
}
// This is completely unreasonable. I'm almost certainly going to replace it
__attribute__((unused))
static
double cofactors_sym6(const double* restrict m, double* restrict c)
{
/*
Just like in libminimath; adding 6x6 version. I use the maxima result verbatim, except:
- mNNN -> m[NNN]
- XXX^2 -> XXX*XXX
maxima session:
(%i1) display2d : false;
(%i2) sym6 : matrix([m0,m1, m2, m3, m4, m5 ],
[m1,m6, m7, m8, m9, m10],
[m2,m7, m11, m12,m13, m14],
[m3,m8, m12, m15,m16, m17],
[m4,m9, m13, m16,m18, m19],
[m5,m10,m14, m17,m19, m20]);
(%i10) num( ev(invert(sym6),detout) );
(%o10) matrix([(-m7*((-m12*((-m16*(m20*m9-m10*m19))+m17*(m19*m9-m10*m18)
+(m18*m20-m19^2)*m8))
+m13*((-m15*(m20*m9-m10*m19))+m17*(m17*m9-m10*m16)
+(m16*m20-m17*m19)*m8)
-m14*((-m15*(m19*m9-m10*m18))+m16*(m17*m9-m10*m16)
+(m16*m19-m17*m18)*m8)
+(m15*(m18*m20-m19^2)-m16*(m16*m20-m17*m19)
+m17*(m16*m19-m17*m18))
*m7))
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*m7)
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*m7)
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*m7)
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*m6,
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*m7)
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*m6)
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*m6)
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*m6)
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*m6)
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-m9*((-m11*(m17*m9-m10*m16))+m12*(m14*m9-m10*m13)
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*m6)
-m1*((m11*(m16*m20-m17*m19)-m12*(m13*m20-m14*m19)
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*m9
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*m7
-m10*(m11*(m16*m19-m17*m18)-m12*(m13*m19-m14*m18)
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*m6))
+m3*(((-m11*(m20*m8-m10*m17))+m14*(m14*m8-m10*m12)
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*m9
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+(m11*(m16*m20-m17*m19)-m13*(m12*m20-m14*m17)
+m14*(m12*m19-m14*m16))
*m6)
+m5*((-((-m11*(m17*m8-m10*m15))+m12*(m14*m8-m10*m12)
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*m9)
-m7*((-m12*(m19*m8-m10*m16))+m13*(m17*m8-m10*m15)
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*m6)
+m1*((m11*(m15*m20-m17^2)-m12*(m12*m20-m14*m17)
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*m8
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*m7
-m10*(m11*(m15*m19-m16*m17)-m12*(m12*m19-m14*m16)
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*m6),
m2*((-m8*((-m13*(m19*m8-m17*m9))+m14*(m18*m8-m16*m9)
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+(m15*m18-m16^2)*m7)
+(m12*(m16*m19-m17*m18)-m13*(m15*m19-m16*m17)
+m14*(m15*m18-m16^2))
*m6)
-m3*((-m7*((-m13*(m19*m8-m17*m9))+m14*(m18*m8-m16*m9)
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+m9*((-m11*(m19*m8-m17*m9))+m14*(m13*m8-m12*m9)
+(m12*m19-m13*m17)*m7)
-m10*((-m11*(m18*m8-m16*m9))+m13*(m13*m8-m12*m9)
+(m12*m18-m13*m16)*m7)
+(m11*(m16*m19-m17*m18)-m13*(m12*m19-m13*m17)
+m14*(m12*m18-m13*m16))
*m6)
+m4*((-m7*((-m12*(m19*m8-m17*m9))+m14*(m16*m8-m15*m9)
+(m15*m19-m16*m17)*m7))
+m8*((-m11*(m19*m8-m17*m9))+m14*(m13*m8-m12*m9)
+(m12*m19-m13*m17)*m7)
-m10*((-m11*(m16*m8-m15*m9))+m12*(m13*m8-m12*m9)
+(m12*m16-m13*m15)*m7)
+(m11*(m15*m19-m16*m17)-m12*(m12*m19-m13*m17)
+m14*(m12*m16-m13*m15))
*m6)
-m5*((-m7*((-m12*(m18*m8-m16*m9))+m13*(m16*m8-m15*m9)
+(m15*m18-m16^2)*m7))
+m8*((-m11*(m18*m8-m16*m9))+m13*(m13*m8-m12*m9)
+(m12*m18-m13*m16)*m7)
-m9*((-m11*(m16*m8-m15*m9))+m12*(m13*m8-m12*m9)
+(m12*m16-m13*m15)*m7)
+(m11*(m15*m18-m16^2)-m12*(m12*m18-m13*m16)
+m13*(m12*m16-m13*m15))
*m6)
-m1*((m11*(m15*m19-m16*m17)-m12*(m12*m19-m13*m17)
+m14*(m12*m16-m13*m15))
*m9
-(m11*(m16*m19-m17*m18)-m13*(m12*m19-m13*m17)
+m14*(m12*m18-m13*m16))
*m8
+(m12*(m16*m19-m17*m18)-m13*(m15*m19-m16*m17)
+m14*(m15*m18-m16^2))
*m7
-m10*(m11*(m15*m18-m16^2)-m12*(m12*m18-m13*m16)
+m13*(m12*m16-m13*m15)))],
[((-m11*((-m15*(m20*m4-m19*m5))+m17*(m17*m4-m16*m5)
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