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        <![CDATA[

          
# Oscillation thermique dans le sol (régime dynamique)

Le sol, qui peut être considéré comme un milieu unidimensionnel semi-infini,
est soumis sur sa face supérieure à une variation de température périodique
$$T(0,t) = T_0 + \Delta T \cos (\omega t)$$.
La diffusivité thermique du sol est
$$\alpha$$ = 3.00e-07 $$~\mathrm{m^2/s}$$.

<br/>

Températures moyennes mensuelles (°C)

|Ville|janv.|fevr.|mars|avr.|mai|juin|juill.|aout|sept.|oct.|nov.|déc.|
|-----|-----|-----|----|----|---|----|------|----|-----|----|----|----|
|_______|_______|_______|_______|_______|_______|_______|_______|_______|_______|_______|_______|_______|
|Lyon|2.6 | 4.0 | 7.9 | 10.8 |14.9 | 18.4 | 21.0 | 20.3 |17.1 | 11.9 | 7.0 | 3.5 |

<br/>

**En considérant une sollicitation annuelle de période 365 jours,
donner les valeurs de :**

1. La profondeur à laquelle l’amplitude de température est de 1/100
de celle en surface,

$$x_{1/100}$$ = {1:NUMERICAL:=7.99:0.400} m.

2. La profondeur à laquelle la température est minimale lorsqu’elle
est maximale en surface,

$$x_{opos}$$ = {1:NUMERICAL:=5.45:0.273} m.

3. La température du sol à la profondeur $$x_{opos}$$ au mois de janvier,

$$\theta_{sol}$$ = {1:NUMERICAL:=12.0:12.014} °C.



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# Oscillation thermique dans le sol (régime dynamique)

Le sol, qui peut être considéré comme un milieu unidimensionnel semi-infini,
est soumis sur sa face supérieure à une variation de température périodique
$$T(0,t) = T_0 + \Delta T \cos (\omega t)$$.
La diffusivité thermique du sol est
$$\alpha$$ = 1.00e-06 $$~\mathrm{m^2/s}$$.

<br/>

Températures moyennes mensuelles (°C)

|Ville|janv.|fevr.|mars|avr.|mai|juin|juill.|aout|sept.|oct.|nov.|déc.|
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|Lyon|2.6 | 4.0 | 7.9 | 10.8 |14.9 | 18.4 | 21.0 | 20.3 |17.1 | 11.9 | 7.0 | 3.5 |

<br/>

**En considérant une sollicitation annuelle de période 365 jours,
donner les valeurs de :**

1. La profondeur à laquelle l’amplitude de température est de 1/100
de celle en surface,

$$x_{1/100}$$ = {1:NUMERICAL:=14.59:0.730} m.

2. La profondeur à laquelle la température est minimale lorsqu’elle
est maximale en surface,

$$x_{opos}$$ = {1:NUMERICAL:=9.95:0.498} m.

3. La température du sol à la profondeur $$x_{opos}$$ au mois de janvier,

$$\theta_{sol}$$ = {1:NUMERICAL:=12.0:12.014} °C.



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# Oscillation thermique dans le sol (régime dynamique)

Le sol, qui peut être considéré comme un milieu unidimensionnel semi-infini,
est soumis sur sa face supérieure à une variation de température périodique
$$T(0,t) = T_0 + \Delta T \cos (\omega t)$$.
La diffusivité thermique du sol est
$$\alpha$$ = 3.00e-06 $$~\mathrm{m^2/s}$$.

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Températures moyennes mensuelles (°C)

|Ville|janv.|fevr.|mars|avr.|mai|juin|juill.|aout|sept.|oct.|nov.|déc.|
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|Lyon|2.6 | 4.0 | 7.9 | 10.8 |14.9 | 18.4 | 21.0 | 20.3 |17.1 | 11.9 | 7.0 | 3.5 |

<br/>

**En considérant une sollicitation annuelle de période 365 jours,
donner les valeurs de :**

1. La profondeur à laquelle l’amplitude de température est de 1/100
de celle en surface,

$$x_{1/100}$$ = {1:NUMERICAL:=25.27:1.264} m.

2. La profondeur à laquelle la température est minimale lorsqu’elle
est maximale en surface,

$$x_{opos}$$ = {1:NUMERICAL:=17.24:0.862} m.

3. La température du sol à la profondeur $$x_{opos}$$ au mois de janvier,

$$\theta_{sol}$$ = {1:NUMERICAL:=12.0:12.014} °C.



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# Oscillation thermique dans le sol (régime dynamique)

Le sol, qui peut être considéré comme un milieu unidimensionnel semi-infini,
est soumis sur sa face supérieure à une variation de température périodique
$$T(0,t) = T_0 + \Delta T \cos (\omega t)$$.
La diffusivité thermique du sol est
$$\alpha$$ = 3.00e-07 $$~\mathrm{m^2/s}$$.

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Températures moyennes mensuelles (°C)

|Ville|janv.|fevr.|mars|avr.|mai|juin|juill.|aout|sept.|oct.|nov.|déc.|
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|Lille|2.8 | 3.4 | 6.2 | 9.3 |12.6 | 15.4 | 17.1 | 13.3 |15.2 | 11 | 6.6 | 3.6 |

<br/>

**En considérant une sollicitation annuelle de période 365 jours,
donner les valeurs de :**

1. La profondeur à laquelle l’amplitude de température est de 1/100
de celle en surface,

$$x_{1/100}$$ = {1:NUMERICAL:=7.99:0.400} m.

2. La profondeur à laquelle la température est minimale lorsqu’elle
est maximale en surface,

$$x_{opos}$$ = {1:NUMERICAL:=5.45:0.273} m.

3. La température du sol à la profondeur $$x_{opos}$$ au mois de janvier,

$$\theta_{sol}$$ = {1:NUMERICAL:=10.0:10.017} °C.



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# Oscillation thermique dans le sol (régime dynamique)

Le sol, qui peut être considéré comme un milieu unidimensionnel semi-infini,
est soumis sur sa face supérieure à une variation de température périodique
$$T(0,t) = T_0 + \Delta T \cos (\omega t)$$.
La diffusivité thermique du sol est
$$\alpha$$ = 1.00e-06 $$~\mathrm{m^2/s}$$.

<br/>

Températures moyennes mensuelles (°C)

|Ville|janv.|fevr.|mars|avr.|mai|juin|juill.|aout|sept.|oct.|nov.|déc.|
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|Lille|2.8 | 3.4 | 6.2 | 9.3 |12.6 | 15.4 | 17.1 | 13.3 |15.2 | 11 | 6.6 | 3.6 |

<br/>

**En considérant une sollicitation annuelle de période 365 jours,
donner les valeurs de :**

1. La profondeur à laquelle l’amplitude de température est de 1/100
de celle en surface,

$$x_{1/100}$$ = {1:NUMERICAL:=14.59:0.730} m.

2. La profondeur à laquelle la température est minimale lorsqu’elle
est maximale en surface,

$$x_{opos}$$ = {1:NUMERICAL:=9.95:0.498} m.

3. La température du sol à la profondeur $$x_{opos}$$ au mois de janvier,

$$\theta_{sol}$$ = {1:NUMERICAL:=10.0:10.017} °C.



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# Oscillation thermique dans le sol (régime dynamique)

Le sol, qui peut être considéré comme un milieu unidimensionnel semi-infini,
est soumis sur sa face supérieure à une variation de température périodique
$$T(0,t) = T_0 + \Delta T \cos (\omega t)$$.
La diffusivité thermique du sol est
$$\alpha$$ = 3.00e-06 $$~\mathrm{m^2/s}$$.

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Températures moyennes mensuelles (°C)

|Ville|janv.|fevr.|mars|avr.|mai|juin|juill.|aout|sept.|oct.|nov.|déc.|
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|Lille|2.8 | 3.4 | 6.2 | 9.3 |12.6 | 15.4 | 17.1 | 13.3 |15.2 | 11 | 6.6 | 3.6 |

<br/>

**En considérant une sollicitation annuelle de période 365 jours,
donner les valeurs de :**

1. La profondeur à laquelle l’amplitude de température est de 1/100
de celle en surface,

$$x_{1/100}$$ = {1:NUMERICAL:=25.27:1.264} m.

2. La profondeur à laquelle la température est minimale lorsqu’elle
est maximale en surface,

$$x_{opos}$$ = {1:NUMERICAL:=17.24:0.862} m.

3. La température du sol à la profondeur $$x_{opos}$$ au mois de janvier,

$$\theta_{sol}$$ = {1:NUMERICAL:=10.0:10.017} °C.



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# Oscillation thermique dans le sol (régime dynamique)

Le sol, qui peut être considéré comme un milieu unidimensionnel semi-infini,
est soumis sur sa face supérieure à une variation de température périodique
$$T(0,t) = T_0 + \Delta T \cos (\omega t)$$.
La diffusivité thermique du sol est
$$\alpha$$ = 3.00e-07 $$~\mathrm{m^2/s}$$.

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Températures moyennes mensuelles (°C)

|Ville|janv.|fevr.|mars|avr.|mai|juin|juill.|aout|sept.|oct.|nov.|déc.|
|-----|-----|-----|----|----|---|----|------|----|-----|----|----|----|
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|Nice|8.0 | 8.6 | 10.4 | 13 |16.5 | 19.8 | 22.3 | 22.2 |20.3 | 16.1 | 12.0 | 9.0 |

<br/>

**En considérant une sollicitation annuelle de période 365 jours,
donner les valeurs de :**

1. La profondeur à laquelle l’amplitude de température est de 1/100
de celle en surface,

$$x_{1/100}$$ = {1:NUMERICAL:=7.99:0.400} m.

2. La profondeur à laquelle la température est minimale lorsqu’elle
est maximale en surface,

$$x_{opos}$$ = {1:NUMERICAL:=5.45:0.273} m.

3. La température du sol à la profondeur $$x_{opos}$$ au mois de janvier,

$$\theta_{sol}$$ = {1:NUMERICAL:=15.2:15.159} °C.



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# Oscillation thermique dans le sol (régime dynamique)

Le sol, qui peut être considéré comme un milieu unidimensionnel semi-infini,
est soumis sur sa face supérieure à une variation de température périodique
$$T(0,t) = T_0 + \Delta T \cos (\omega t)$$.
La diffusivité thermique du sol est
$$\alpha$$ = 1.00e-06 $$~\mathrm{m^2/s}$$.

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Températures moyennes mensuelles (°C)

|Ville|janv.|fevr.|mars|avr.|mai|juin|juill.|aout|sept.|oct.|nov.|déc.|
|-----|-----|-----|----|----|---|----|------|----|-----|----|----|----|
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|Nice|8.0 | 8.6 | 10.4 | 13 |16.5 | 19.8 | 22.3 | 22.2 |20.3 | 16.1 | 12.0 | 9.0 |

<br/>

**En considérant une sollicitation annuelle de période 365 jours,
donner les valeurs de :**

1. La profondeur à laquelle l’amplitude de température est de 1/100
de celle en surface,

$$x_{1/100}$$ = {1:NUMERICAL:=14.59:0.730} m.

2. La profondeur à laquelle la température est minimale lorsqu’elle
est maximale en surface,

$$x_{opos}$$ = {1:NUMERICAL:=9.95:0.498} m.

3. La température du sol à la profondeur $$x_{opos}$$ au mois de janvier,

$$\theta_{sol}$$ = {1:NUMERICAL:=15.2:15.159} °C.



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# Oscillation thermique dans le sol (régime dynamique)

Le sol, qui peut être considéré comme un milieu unidimensionnel semi-infini,
est soumis sur sa face supérieure à une variation de température périodique
$$T(0,t) = T_0 + \Delta T \cos (\omega t)$$.
La diffusivité thermique du sol est
$$\alpha$$ = 3.00e-06 $$~\mathrm{m^2/s}$$.

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Températures moyennes mensuelles (°C)

|Ville|janv.|fevr.|mars|avr.|mai|juin|juill.|aout|sept.|oct.|nov.|déc.|
|-----|-----|-----|----|----|---|----|------|----|-----|----|----|----|
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|Nice|8.0 | 8.6 | 10.4 | 13 |16.5 | 19.8 | 22.3 | 22.2 |20.3 | 16.1 | 12.0 | 9.0 |

<br/>

**En considérant une sollicitation annuelle de période 365 jours,
donner les valeurs de :**

1. La profondeur à laquelle l’amplitude de température est de 1/100
de celle en surface,

$$x_{1/100}$$ = {1:NUMERICAL:=25.27:1.264} m.

2. La profondeur à laquelle la température est minimale lorsqu’elle
est maximale en surface,

$$x_{opos}$$ = {1:NUMERICAL:=17.24:0.862} m.

3. La température du sol à la profondeur $$x_{opos}$$ au mois de janvier,

$$\theta_{sol}$$ = {1:NUMERICAL:=15.2:15.159} °C.



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# Oscillation thermique dans le sol (régime dynamique)

Le sol, qui peut être considéré comme un milieu unidimensionnel semi-infini,
est soumis sur sa face supérieure à une variation de température périodique
$$T(0,t) = T_0 + \Delta T \cos (\omega t)$$.
La diffusivité thermique du sol est
$$\alpha$$ = 3.00e-07 $$~\mathrm{m^2/s}$$.

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Températures moyennes mensuelles (°C)

|Ville|janv.|fevr.|mars|avr.|mai|juin|juill.|aout|sept.|oct.|nov.|déc.|
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|Bordeaux|5.5 | 6.4 | 9.7 | 11.8 |14.9 | 18.3 | 19.8 | 20.0 |17.8 | 13.3 | 8.8 | 6.1 |

<br/>

**En considérant une sollicitation annuelle de période 365 jours,
donner les valeurs de :**

1. La profondeur à laquelle l’amplitude de température est de 1/100
de celle en surface,

$$x_{1/100}$$ = {1:NUMERICAL:=7.99:0.400} m.

2. La profondeur à laquelle la température est minimale lorsqu’elle
est maximale en surface,

$$x_{opos}$$ = {1:NUMERICAL:=5.45:0.273} m.

3. La température du sol à la profondeur $$x_{opos}$$ au mois de janvier,

$$\theta_{sol}$$ = {1:NUMERICAL:=13.0:13.013} °C.



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# Oscillation thermique dans le sol (régime dynamique)

Le sol, qui peut être considéré comme un milieu unidimensionnel semi-infini,
est soumis sur sa face supérieure à une variation de température périodique
$$T(0,t) = T_0 + \Delta T \cos (\omega t)$$.
La diffusivité thermique du sol est
$$\alpha$$ = 1.00e-06 $$~\mathrm{m^2/s}$$.

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Températures moyennes mensuelles (°C)

|Ville|janv.|fevr.|mars|avr.|mai|juin|juill.|aout|sept.|oct.|nov.|déc.|
|-----|-----|-----|----|----|---|----|------|----|-----|----|----|----|
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|Bordeaux|5.5 | 6.4 | 9.7 | 11.8 |14.9 | 18.3 | 19.8 | 20.0 |17.8 | 13.3 | 8.8 | 6.1 |

<br/>

**En considérant une sollicitation annuelle de période 365 jours,
donner les valeurs de :**

1. La profondeur à laquelle l’amplitude de température est de 1/100
de celle en surface,

$$x_{1/100}$$ = {1:NUMERICAL:=14.59:0.730} m.

2. La profondeur à laquelle la température est minimale lorsqu’elle
est maximale en surface,

$$x_{opos}$$ = {1:NUMERICAL:=9.95:0.498} m.

3. La température du sol à la profondeur $$x_{opos}$$ au mois de janvier,

$$\theta_{sol}$$ = {1:NUMERICAL:=13.0:13.013} °C.



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# Oscillation thermique dans le sol (régime dynamique)

Le sol, qui peut être considéré comme un milieu unidimensionnel semi-infini,
est soumis sur sa face supérieure à une variation de température périodique
$$T(0,t) = T_0 + \Delta T \cos (\omega t)$$.
La diffusivité thermique du sol est
$$\alpha$$ = 3.00e-06 $$~\mathrm{m^2/s}$$.

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Températures moyennes mensuelles (°C)

|Ville|janv.|fevr.|mars|avr.|mai|juin|juill.|aout|sept.|oct.|nov.|déc.|
|-----|-----|-----|----|----|---|----|------|----|-----|----|----|----|
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|Bordeaux|5.5 | 6.4 | 9.7 | 11.8 |14.9 | 18.3 | 19.8 | 20.0 |17.8 | 13.3 | 8.8 | 6.1 |

<br/>

**En considérant une sollicitation annuelle de période 365 jours,
donner les valeurs de :**

1. La profondeur à laquelle l’amplitude de température est de 1/100
de celle en surface,

$$x_{1/100}$$ = {1:NUMERICAL:=25.27:1.264} m.

2. La profondeur à laquelle la température est minimale lorsqu’elle
est maximale en surface,

$$x_{opos}$$ = {1:NUMERICAL:=17.24:0.862} m.

3. La température du sol à la profondeur $$x_{opos}$$ au mois de janvier,

$$\theta_{sol}$$ = {1:NUMERICAL:=13.0:13.013} °C.



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