P03.md

Mur en régime permanent avec conductivité variable

Pour de nombreux matériaux il faut prendre en compte la variation de la conductivité avec la température. Cette variation est donnée, généralement, par une loi linéaire

λ = λ₀[1 + α(T - T₀)] .

On considère une plaque de laine de roche de conductivité λ₀ et coefficient α, d’épaisseur e, soumise sur ses deux faces à un contact parfait avec deux milieux de températures θ₀ et θ_e.

Donner les valeurs de :

1. [1 p] θ₁, température à x = e/5.

2. [1 p] θ₂, température à x = 2e/5.

3. [1 p] θ₃, température à x = 3e/5.

4. [1 p] θ₄, température à x = 4e/5.

5. [1 p] φ_0,e, densité de flux thermique traversant le mur de x = 0 à x = e.