Add: Add 2025/11/17

Author: whats2000

1437-Check If All 1's Are at Least Length K Places Away/Note.md

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+# 1437. Check If All 1's Are at Least Length K Places Away
+
+Given an binary array `nums` and an integer `k`, return `true` if all `1`'s are at least `k` places away from each other, otherwise return `false`.
+
+**Constraints:**
+
+- `1 <= nums.length <= 10^5`
+- `0 <= k <= nums.length`
+- `nums[i]` is `0` or `1`
+
+## 基礎思路
+
+本題要判斷陣列中的所有 `1` 是否彼此至少相距 `k` 個位置。
+由於每個 `1` 都會對相對位置產生限制，因此我們只需 **找到所有出現 `1` 的索引，並確認相鄰兩個 `1` 的距離是否 ≥ k+1**。
+
+在思考此問題時，我們可以注意：
+
+- 整個陣列只需要單次線性掃描。
+- 遇到 `1` 時，只需檢查它與前一次出現 `1` 的距離。
+- 若距離不足，立即返回 `false`。
+- 若掃描完成均未違規，即可返回 `true`。
+- 因為只需要記錄上一個 `1` 的位置，因此空間為 $O(1)$。
+
+此策略使用簡單線性邏輯，效率穩定，能處理上限為 10⁵ 的陣列。
+
+## 解題步驟
+
+### Step 1：初始化必要變數
+
+記錄陣列長度以避免重複存取，並用變數儲存上一個 `1` 的出現位置；
+初始值設定為足夠遠，使第一個 `1` 一定通過距離檢查。
+
+```typescript
+// 快取長度以避免迴圈中反覆存取屬性
+const length = nums.length;
+
+// 紀錄上一個 '1' 的索引；初始化為足夠遠，使第一個 '1' 自然通過檢查
+let previousOneIndex = -k - 1;
+```
+
+### Step 2：遍歷陣列，尋找所有 `1` 並檢查距離
+
+逐一掃描陣列：
+
+* 若不是 `1` 則略過
+* 若是 `1`，則與上一個 `1` 比較距離
+* 距離不足則立即返回 `false`
+* 若距離足夠，更新上一個 `1` 的位置
+
+```typescript
+for (let index = 0; index < length; index++) {
+  // 讀取元素以避免重複索引開銷
+  const value = nums[index];
+
+  // 只有遇到 '1' 時才需處理
+  if (value === 1) {
+    // 若距離上一個 '1' 過近則立即返回 false
+    if (index - previousOneIndex <= k) {
+      return false;
+    }
+
+    // 更新上一個 '1' 的位置
+    previousOneIndex = index;
+  }
+}
+```
+
+### Step 3：若掃描完整個陣列均無違規則返回成功
+
+若迴圈未提前結束，代表所有 `1` 的間距皆符合要求。
+
+```typescript
+// 若未出現違規距離，表示所有 '1' 均合法
+return true;
+```
+
+## 時間複雜度
+
+- 只進行一次長度為 n 的迴圈。
+- 每次迭代皆為常數操作。
+- 總時間複雜度為 $O(n)$。
+
+> $O(n)$
+
+## 空間複雜度
+
+- 僅使用常數額外變數 `previousOneIndex`。
+- 總空間複雜度為 $O(1)$。
+
+> $O(1)$

1437-Check If All 1's Are at Least Length K Places Away/answer.ts

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+function kLengthApart(nums: number[], k: number): boolean {
+  // Cache length to avoid repeated property access in the loop
+  const length = nums.length;
+
+  // Track index of the previous '1'; initialize far enough to always pass for the first '1'
+  let previousOneIndex = -k - 1;
+
+  for (let index = 0; index < length; index++) {
+    // Read once to avoid repeated indexing cost
+    const value = nums[index];
+
+    // Only act when we see a '1'
+    if (value === 1) {
+      // Check distance from the previous '1'; if too close, return early
+      if (index - previousOneIndex <= k) {
+        return false;
+      }
+
+      // Update previous '1' position
+      previousOneIndex = index;
+    }
+  }
+
+  // If we never violated the distance constraint, the layout is valid
+  return true;
+}

1437-Check If All 1's Are at Least Length K Places Away/questionCode.ts

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+function kLengthApart(nums: number[], k: number): boolean {
+
+}