Add: Add 2025/9/22

Author: whats2000

1912-Design Movie Rental System/Note.md

@@ -53,14 +53,13 @@ and `drop` will only be called if the shop had previously rented out the movie.
 
 設計策略：
 
-* **緊湊狀態表**：對每筆拷貝賦予 `entryId`，用定長陣列（TypedArray）存放 `price / shop / movie / state / version`，O(1) 讀寫。
-* **直接索引**：建 `movie → (shop → entryId)` 映射，使 `rent/drop` 能 O(1) 取得對應拷貝。
-* **雙堆 + 惰性刪除**：
-
-    * 每部電影一個「可租堆」：按（價格、店編）排序。
-    * 全域一個「已租堆」：按（價格、店編、電影）排序。
-    * **不做中間刪除**：每次狀態改變就讓該 `entryId` 的 **版本號 +1**，把 `(entryId, version)` 打包入堆；取堆頂時若版本不符或狀態不符就丟棄，直到遇到有效元素。
-* **可重用二元堆**：以通用 `BinaryHeap`（由比較器決定排序）承載上述兩類優先順序。
+- **緊湊狀態表**：對每筆拷貝賦予 `entryId`，用定長陣列（TypedArray）存放 `price / shop / movie / state / version`，O(1) 讀寫。
+- **直接索引**：建 `movie → (shop → entryId)` 映射，使 `rent/drop` 能 O(1) 取得對應拷貝。
+- **雙堆 + 惰性刪除**：
+    - 每部電影一個「可租堆」：按（價格、店編）排序。
+    - 全域一個「已租堆」：按（價格、店編、電影）排序。
+    - **不做中間刪除**：每次狀態改變就讓該 `entryId` 的 **版本號 +1**，把 `(entryId, version)` 打包入堆；取堆頂時若版本不符或狀態不符就丟棄，直到遇到有效元素。
+- **可重用二元堆**：以通用 `BinaryHeap`（由比較器決定排序）承載上述兩類優先順序。
 
 ## 解題步驟
 

3005-Count Elements With Maximum Frequency/Note.md

@@ -0,0 +1,92 @@
+# 3005. Count Elements With Maximum Frequency
+
+You are given an array `nums` consisting of positive integers.
+
+Return the total frequencies of elements in `nums` such that those elements all have the maximum frequency.
+
+The frequency of an element is the number of occurrences of that element in the array.
+
+**Constraints:**
+
+- `1 <= nums.length <= 100`
+- `1 <= nums[i] <= 100`
+
+## 基礎思路
+
+本題要我們找出陣列中出現頻率最高的數字，並回傳這些數字的**總出現次數**。
+在思考解法時，我們需要特別注意幾個重點：
+
+- 每個元素可能會重複出現，因此我們必須先統計每個數字的出現次數；
+- 最後的答案不是最大頻率本身，也不是擁有最大頻率的數字個數，而是**這些數字總共出現了幾次**。
+
+為了解決這個問題，我們可以採用以下策略：
+
+- **頻率統計**：先掃過整個陣列，記錄每個數字的出現次數；
+- **即時追蹤最大頻率**：在統計的同時，隨時記錄目前出現過的最大頻率；
+- **同步累加**：如果某個數字的頻率等於或超過目前最大值，我就更新目前的累加總和；
+- **常數空間優化**：由於數字的取值範圍已知是 1 到 100，我可以直接使用定長陣列來記錄頻率，這樣不但記憶體使用固定，也能提升查詢與更新的效率。
+
+## 解題步驟
+
+### Step 1：初始化直方圖與輔助變數
+
+建立用來統計每個數字出現次數的直方圖，並初始化最大頻率與累加總和。
+
+```typescript
+// 固定大小直方圖（索引 0 不使用），TypedArray 預設為 0
+const frequencyTable = new Uint8Array(101);
+
+// 追蹤目前最大頻次與對應的總和
+let maximumFrequency = 0;
+let sumAtMaximum = 0;
+
+// 快取長度以減少屬性存取
+const length = nums.length;
+```
+
+### Step 2：單趟遍歷陣列並更新統計
+
+逐一處理每個元素，更新其頻次，並根據狀況調整最大頻率與累加總和。
+
+```typescript
+// 單趟掃描輸入，更新頻次與答案
+for (let index = 0; index < length; index += 1) {
+  const value = nums[index]; // 題目保證 1 <= value <= 100
+
+  // 更新該數值的頻次
+  const nextFrequency = frequencyTable[value] + 1;
+  frequencyTable[value] = nextFrequency;
+
+  // 若產生新的最大頻次，重設總和
+  if (nextFrequency > maximumFrequency) {
+    maximumFrequency = nextFrequency;
+    sumAtMaximum = nextFrequency;
+  } else if (nextFrequency === maximumFrequency) {
+    // 若追平最大頻次，將最大頻次加總
+    sumAtMaximum += maximumFrequency;
+  }
+}
+```
+
+### Step 3：回傳總和結果
+
+回傳所有出現頻率等於最大值的元素的總出現次數。
+
+```typescript
+// 回傳所有達到最大頻次的總出現次數
+return sumAtMaximum;
+```
+
+## 時間複雜度
+
+- 遍歷陣列一次，每次操作為 $O(1)$。
+- 總時間複雜度為 $O(n)$。
+
+> $O(n)$
+
+## 空間複雜度
+
+- 使用固定長度的直方圖與常數變數。
+- 總空間複雜度為 $O(1)$。
+
+> $O(1)$

3005-Count Elements With Maximum Frequency/answer.ts

@@ -0,0 +1,35 @@
+function maxFrequencyElements(nums: number[]): number {
+  // Fixed-size histogram (index 0 unused). Zero-initialized by TypedArray spec.
+  const frequencyTable = new Uint8Array(101);
+
+  // Track the current maximum frequency and the sum of all frequencies at that maximum.
+  let maximumFrequency = 0;
+  let sumAtMaximum = 0;
+
+  // Cache length locally to avoid repeated property lookups.
+  const length = nums.length;
+
+  // Single pass over input; tight loop with minimal branching and typed array ops.
+  for (let index = 0; index < length; index += 1) {
+    const value = nums[index]; // Per constraints, 1 <= value <= 100.
+
+    // Increment the frequency for this value.
+    const nextFrequency = frequencyTable[value] + 1;
+    frequencyTable[value] = nextFrequency;
+
+    // Update running maximum and the aggregated sum at maximum.
+    if (nextFrequency > maximumFrequency) {
+      // New higher maximum: this value is the only one at the new maximum.
+      maximumFrequency = nextFrequency;
+      sumAtMaximum = nextFrequency; // reset to the new maximum
+    } else if (nextFrequency === maximumFrequency) {
+      // Another value has tied the maximum; add that maximum to the sum.
+      // This equals: sumAtMaximum += maximumFrequency.
+      sumAtMaximum += maximumFrequency;
+    }
+    // If nextFrequency < maximumFrequency, nothing to do for sumAtMaximum.
+  }
+
+  // The running sum directly equals "max * numberOfValuesAtMax".
+  return sumAtMaximum;
+}

3005-Count Elements With Maximum Frequency/questionCode.ts

@@ -0,0 +1,3 @@
+function maxFrequencyElements(nums: number[]): number {
+
+}