给定一棵二叉树,求最大路径和,路径的起始和结尾可以是任意节点。
这题的难点就在于起始点和结尾点都可以是任意节点,如果要求起始点就是根节点那就好做很多。我们设maxRootPathSum(root)
代表以root
为起始结点的路径最大和,那题目要求的maxPathSum(root)
是候选值可能是多少呢?很简单,我们可以计算root
左右两个子结点的maxRootPathSum
,那么maxPathSum(root)
就可能等于root->val + maxPathSum(root->left) + maxPathSum(root->right)
。所以我们可以用一个类似后序遍历的递归函数来实现maxPathSum(root)
,在这个递归函数中用一个全局变量res记录遇到的最大的maxPathSum
。
总结:由于二叉树本来就是通过递归定义的,所以二叉树的题很多可以用递归来做,而且多数时候就是类似遍历一遍二叉树。
相当于就是后序遍历,所以复杂度为O(n)。
class Solution {
private:
int res = INT_MIN;
int maxRootPathSum(TreeNode* root){
/*
以root为起始结点的路径最大和
*/
if(!root) return 0;
int l = max(maxRootPathSum(root -> left), 0);
int r = max(maxRootPathSum(root -> right), 0);
res = max(res, root -> val + l + r);
return root -> val + max(l, r);
}
public:
int maxPathSum(TreeNode* root) {
maxRootPathSum(root);
return res;
}
};